离散数学不同关系之间的联系

不同关系的定义

恒等关系:

恒等关系，是满足且只满足自身与自身的关系，对应关系矩阵是单位矩阵 。 [2]

设A={a,b,c}，则其上关系R={<a,a>,<b,b>,<c,c>}，关系矩阵为单位矩阵。恒等关系满足自反性、对称性、反对称性等性质。

相容关系

指集合A上具有自反性与对称性的二元关系。

等价关系

等价关系定义为：设R是非空集合A上的二元关系，若R是自反的、对称的、传递的，则称R是A上的等价关系。

拟序关系

设R为非空集合A上的关系。如果R是反自反，反对称和传递的，则称R是A的拟序关系

偏序关系

设R为非空集合A上的关系。如果R是自反，反对称和传递的，则称R是A的拟序关系

全序关系

设< A,<= >是一个偏序关系，若对任意x,y属于A,总有x <= y,或y <= x之一成立，则成关系<=为全序关系或线序关系

良序关系

设< A,<= >是一偏序集，若对A的任何一个非空子集都有最小元，则称<=为良序关系

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以上为离散数学中不同关系的定义

由此

恒等关系既是等价关系又是偏序关系